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Áreas planas - função do 2º grau

Matemática

A área de um triângulo retângulo inscrito em uma
circunferência de raio 5, em função de um de seus
catetos, x , é dada por:

Encontrei o resultado :


AΔ = X . (10 - X)
          ---------
               2

Suponho que para encontrar o valor da altura será necessário o teorema de pitágoras
multiplicando o valor do raio por 2 se obtém o valor da base. 
isolando o cateto oposto se obtém o resultado acima, porém o gabarito define o resultado:


AΔ = X . √100 - X²
          ----------
               2

Por que não se deve simplificar o resultado do teorema ?

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Luis perguntou há 6 anos

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Professora Aline C.
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Luis, Todo triângulo retangulo inscrito em uma circunferência a hipotenusa é o diâmetro do círculo. Logo: .x^2+y^2= 100 .y^2 = 100-x^2 .y= (100-x^2)^1/2 A= x*y/2 A= (x (100-x^2)^1/2)/2

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