Atividade de matemática 2

Matemática
Ache a equação geral da reta que une os pontos médios dos lados AC e BC do triângulo ABC mostrado na figura: https://images.app.goo.gl/GZ8K1pkZHkipqtjC9 A)x - 2y + 10 = 0 B)x - 8y + 25 = 0 C)2x - 3y - 20 = 0 D)x - y + 10 = 0 E)4x - 3y - 15 = 0
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Arthur perguntou há 3 anos

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Professora Tamy P.
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Respondeu há 3 anos

Ele pede o encontro do ponto médio entre as retas AC e CB. 

1. Definimos o ponto médio de cada reta

A( 0,0) C(6,7)

Soma -se os extremos e divide por dois

X--- (0+6)/2= 3

Y----(0+7)/2= 7/2

O ponto médio da reta AC é 3, 7/2

2.Fazemos o mesmo para a reta CB, encontraremos o ponto médio 7 , 4

( Só p lembrar que representamos pontos com x,y)

3. Unimos os pontos com uma reta. Toda reta é caracterizada pela fórmula ax+b=y

Temos 2 x e 2 y, mas temos que descobri o a e o b

AC-- 3a+ b= 7/2

BC--7a+b=4

Montado o sistema subtraídos a equação BC pela AC 

7a-3a+b-b=4-7/2

4a=1/2

a=1/8

Substituição novamente 

1/8.3 + b= 7/2

b= 25/8

Nossa reta é 

1/8x +25/8=y

Mutiplicando tudo por oito 

X+25 -8 y =0

Letra B

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