Boa madrugadas professores e professoras!

Question

Me ajudem a entender essas questões de matemática por favor e se puderem me ajudar a resolver serei eternamente grato.

Questão 01)

Observe a figura

no link abaixo:

Nessa figura, contém os centros O e O’ das circunferências que se tangenciam no ponto T . Sendo AB = 44, O‘B = 16 e AC = 6, a medida TD é :

a) 8

b) 15

c) 6

d) 20

e) 16

Questão 03)

Na circunferência de centro O, representada pela figura ao lado, o raio mede 4u.c., a distância de P a A mede 3u.c. e a reta PT é tangente à circunferência.

https://ibb.co/9y2g2XT

Nessas condições, é correto afirmar:

imagem logo abaixo:

https://ibb.co/myKRQ9Q

Clefson D. · Accepted Answer

Olá, Victor! Você tem várias problemas para resolver. Esse tipo de pedido tem que ser feito no TAREFAS. Como você quer uma ''luz', vamos analizar o problema 01:  AB é igual a soma dos diâmetros AT e TB. OC é o raio do primeiro círculo. Logo, AT = 2 OC. Então, AB = 2 OC + TB, ou TB = AB - 2 OC. Da figura, os ângulos C e D tem que ser iguais pois, para qualquer círculo, o ângulo do vértice que está localizado no círculo com o diâmetro deste tem que ser 90°, pois os pontos extremos  do diâmetro separam o círculo em duas partes de 180°. Logo, C = T = 90°. Deste fato, e considerando os ângulos concorrentes T1 e T2, concluímos que T1 = T2 = T. Desta forma, sabemos que Sen(T) = AC / AT, e do segundo círculo, Sen(T) = DB/TB. Logo: DB = (AC / AT) TB. Como o triângulo é retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras: TB^2 + DB^2 = TD^2. Finalmente, você calcular o valor de TD.  Abraços.

Rafael A. · Answer

Victor, essas questões são muito extensas para ser resolvidas por aqui. Por gentileza, envie por Tarefas.Sobre a questão 1, a resposta é

Eduardo S. · Answer

Favor enviar por tarefas

Vitor S. · Answer

Na questão 1, note que os triângulos retângulos ACT e BDT são semelhantes.Na questão 3, use a semelhança dos triângulos PTO e TMO.

Boa madrugadas professores e professoras!

Questão 01)

Questão 03)

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