matriz matriz; -1 1 1
1 1 2
1 0 -1
se o vetor (a,9,-9) é um vetor proprio da matriz associado ao valor proprio -1 então 19+a=?
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Seja a matriz
A = -1 1 1
1 1 2
1 0 -1
Se o vetor (a, 9, -9) é um vetor proprio da matriz associado ao valor proprio -1 então calcule: 19+a
Solução.
Se v é um vetor próprio associado ao valor próprio m, então: Av = mv
Segue-se: A(a, 9 ,-9)t = -1(a, 9, -9)t
Logo
A (a, 9, -9)t = ( -1 1 1 ) a
( 1 1 2 ) 9
( 1 0 -1 ) -9
A (a, 9, -9)t = -a
a - 9
a + 9
A (a, 9, -9)t = -a = -a
a - 9 = -9
a + 9 = 9
Logo, a = 0, portanto
19 + a = 19
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