A função derivável y= f(x)é tal que, para todo X ? Df, o ponto (x,f(x)) é a solução da equação xy³+2xy²+y=4.Se f(1)=1, qual valor de f ' (1) ?
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Derivamos a equação (em relação a x):
y³ + 3xy²y'(x) + 2y²+4xyy'(x) + y'(x) = 0
Como y = 1 para x = 1, teremos:
1 + 3y'(1) + 2 + 4y'(1) + y'(1) = 0
Então, fazendo as contas:
y'(1) = -3/8
Bons estudos!
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