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As diagonais do quadrado são dois segmentos de reta de equação:
1) y = x
2) y = -x+1
Para a diagonal 1), a função se resume a:
f(x,y) = 4x^2-3x^2+2x*x = 3*x^2 (lembre-se que x=y, substituí direto na função). A função 3*x^2 com x entre 0 e 1 tem mínimo em x=0 e máximo em x=1.
Para a diagonal (2), temos:
f(x,y) = 4x^2-3*(1-x)^2+2*x*(1-x) = 4x^2-3+6x-3x^2+2x-2x^2 = -x^2+8x-3, que possui mínimo em x=0 (f=-3) e máximo e x=1 (f=4)
Logo, máximos e mínimos das funções são:
- Diagonal 1: mínimo em (0,0) e máximo em (1,1)
- Diagonal 2: mínimo em (0,1) e máximo em (1,0)
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