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Matemática Ensino Superior

Como faço para calcular a derivada de f(x)=(1/2)x^2? Quais regras usar e como desenvolver?

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Emanoela de perguntou há 6 anos

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Professora Aline C.
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Respondeu há 6 anos
f(x)=1/2x^2 f(x)=a/b derivadaf (x) =( a'b- ab')/b^2 .f'(x)=( 0.x^2-1.4x)/4x^4 .f'(x)= -4 x/4x^4=-1/x^3

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Professor Iaslei F.
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Respondeu há 6 anos
Boa tarde Emanoela! Para calcular a derivada dessa função podemos utilizar a regra da cadeia, cuja função da regra é é derivar por partes uma determinada função. No caso da função citada, primeiro passamos o dois do expoente para frente da função multiplicando-a e reduzimos em uma unidade o expoente do x. Sendo assim, a tua função ficaria: f '(x)= 2*(1/2)x^1. Claro que se nós simplificarmos a função ficaria: f '(x)= x. Espero ter ajudado.
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Professor Bruno T.
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Respondeu há 6 anos
Existe uma outra forma de pensar sobre este tipo de problema: A operação "Calcular a derivada de uma função" é uma operação linear (igual as transformações lineares de álgebra linear). Isso nos diz que, para derivadas, valem as seguintes propriedades: (f+g)' = f' + g', (a*f)' = a*f' (sendo que o sinal * significa multiplicação). Ou seja, para o caso em questão, f'(x) = (1/2) * (x^2)' = (1/2) * 2x = x.

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