1- Dê o exemplo de uma função que tenha limite indeterminado, calcule esse limite e
esboce seu gráfico
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Uma função pode não ter limite num ponto, como é o caso de
no ponto 0. Neste caso, o limite não existe (é uma assíntota), como você pode vê no gráfico
https://www.wolframalpha.com/input?i=f%28x%29+%3D+1%2Fx
Agora, isso ocorre quando o seu limite é algo do tipo k/0. Existe o caso ainda de quando o limite é indeterminado, que é quando o limite dá 0/0.
Seja
Vê-se agora que o limite é 0/0, o que é uma indeterminação. Seu gráfico é
https://www.wolframalpha.com/input?i=f%28x%29+%3D+%281-cos%28x%29%29%2F%28sen%5E2%28x%29%29
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lim x-->1 (x^2-1)/(x-1) é indeterminado do tipo 0/0
(x^2-1) = (x+1)(x-1) daí
lim x-->1 (x^2-1)/(x-1) é igual a lim x-->1 (x+1)(x-1)/(x-1) que é igual a lim x-->1 (x+1) substituindo 1 no lugar do x temos lim x-->1 (x+1) = 2
https://pt-static.z-dn.net/files/db8/e7eba3585a1ad8efa0574895a44dbe76.jpg
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