Para que valores de K a equação representa ,num plano munido de um referencial on xOy uma circunferência de raio 3.
a) k=7 b) k= -1 c) d)-8
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Olá Afonso,
Lembre-se que uma circunferência de centro em e raio
tem equação dada por
. Assim, dada a equação
, devemos tentar colocá-la nessa forma.Primeiro, vamos deixar tudo o que tem
e
do lado esquerdo da equação e tudo o que não tem do lado direito, obtendo
. Agora, amos trabalhar primeiramente com os termos que envolvem
, usando o método de completar o quadrado para escrever
na forma
.
Como deve se igualar à
, segue que
. Agora, na expressão
, somando e subtraindo
, temos
.
Vamos fazer o mesmo procedimento com os termos envolvendo . Queremos escrever
na forma
, agora como
, segue que
, somando e subtraindo
, temos
.
Daí, se pegarmos a expressão da circunferência dada, somarmos e subtraírmos e depois
, podemos reescrevê-la como:
Como queremos que a circunferência tenha raio , então
.
OBS: Dê uma boa estudada nesse processo de completar o quadrado é extremamente útil em muitos problemas!
Espero ter ajudado!
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