Um poliedro possui cinco faces triangulares, duas quadrangulares, uma pentagonal e duas hexagonais. Podemos então afirmar que o número de vértices desse poliedro é igual a:
8
10
11
14
12
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Para determinar o número de vértices de um poliedro, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.
Nesse caso, o poliedro possui 5 faces triangulares (5 x 3 = 15 arestas), 2 faces quadrangulares (2 x 4 = 8 arestas), 1 face pentagonal (1 x 5 = 5 arestas) e 2 faces hexagonais (2 x 6 = 12 arestas).
Portanto, o número total de arestas é 15 + 8 + 5 + 12 = 40.
Substituindo na fórmula de Euler: V - 40 + (5 + 2 + 1 + 2) = 2.
Simplificando: V - 40 + 10 = 2.
V - 30 = 2.
V = 2 + 30.
V = 32.
Portanto, o número de vértices desse poliedro é 32. Nenhuma das opções fornecidas é igual a 32, então nenhuma das alternativas está correta.
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