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como calcular o tempo que as duas acenderão no mesmo instante?

Matemática EM
Em uma árvore de Natal, há lâmpadas vermelhas e verdes. As lâmpadas vermelhas permanecem 10 segundos apagadas e 30 segundos acesas, alternadamente; as lâmpadas verdes, também de maneira alternada, permanecem 10 segundos apagadas e 40 segundos acesas. O número mínimo de segundos que se leva para que ambas voltem a apagar no mesmo instante é:
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Marcira perguntou há 7 anos

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Professor Jairo M.
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Respondeu há 7 anos
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Marcira, boa tarde!

Tirando o MMC dos intervalos de tempo que as lâmpadas ficam acesas e apagadas , temos: MMC de 40 e 50 = 200.
Mas, estes 200 segundos indicam o tempo que permaneceram acesas e apagadas juntas. Assim, elas iram apagar ao mesmo tempo após 190 segundos.
Vermelha: (30 + 10) + (30 + 10) + (30 + 10) + (30 + 10) + 30 = 190
Verde: (40 + 10) + (40 +10) + (40 + 10) + 40 = 190.
Resposta: 190 segundos.


ATENÇÃO! SE FOR PARA CALCULAR O NÚMERO DE SEGUNDOS QUE VOLTARÃO A FICAREM ACESAS AO MESMO TEMPO, A RESPOSTA SERÁ 200!
Espero ter judado!

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