Como encontrar módulo e um vetor?

Imagine um triângulo retângulo cuja hipotenusa corresponda ao vetor do enunciado. Vamos definir o ângulo a = 60º e a hipotenusa do triângulo retângulo como h = 12 m/s. Logo, o cateto c paralelo ao eixo-x vale:
c = h * cos(a) = 12 * cos(60º) = 12 * (1/2) = 6 m/s

Em seguida, fazemos uma regra de três para converter essa medida para cm:
2 m/s --- 1 cm
6 m/s --- x
2x = 6 => x = 3 cm

Agora é só desenhar.

Cos  60º = 1/2 

h = 12 m/s. 

c = h * cos(a) =

12 * cos(60º) =

12 * (1/2) = 6 m/s

2 m/s --- 1 cm

6 m/s --- x

2x = 6 => x = 3 cm

Cos  60º = 1/2 

h = 12 m/s. 

c = h * cos(a) =

12 * cos(60º) =

12 * (1/2) = 6 m/s

2 m/s --- 1 cm

6 m/s --- x

2x = 6 => x = 3 cm

Eu recomendaria da seguinte forma:

Em primeiro lugar, calcular quantos quadrinhos do papel milimetrado deve possuir a velocidade buscada e qual a correspondência.

Precisaremos encontrar 12 m/s. Isso deverá corresponder a 6 quadrinhos do papel milimetrado.

Não seria necessário fazer qualquer medida dos milímetros.

Então, você poderia fazer o seguinte: com um compasso, desenha uma circunferência com centro no início desse vetor e cujo raio corresponda a 6 quadrinhos do papel milimetrado.

Na reta que ligará o centro dessa circunferência com a medida horizontal do raio, faça uma marcação 3 quadrinhos à direita do centro. Com uma régua, trace uma reta vertical partindo desse ponto, até o local onde essa reta encontrar com a circunferência. Marque o ponto de encontro dessa reta com a circunferência.

Trace então um segmento de reta ligando o centro da circunferência a esse ponto de encontro da reta com a circunferência.

Sua medida corresponderá a 6 quadrinhos (portanto, representará 12 m/s) e o seu ângulo com o eixo horizontal será de 60°, pois o cosseno do ângulo de 60° corresponde a 1/2, ou seja, a projeção horizontal do traçado desse raio deverá corresponder a uma distância de 3 unidades de medida com relação ao centro (ou seja, a componente x, horizontal, desse vetor deverá corresponder a 6 m/s)

Para desenhar o vetor A com módulo 12 m/s e direção de 60° em um papel milimetrado onde 1 cm ? 2 m/s, siga os passos abaixo:

Passo 1: Converter o módulo do vetor para centímetros

• Escala: 1 cm = 2 m/s

• Módulo do vetor A: 12 m/s

• Comprimento no papel:

  Comprimento=12?[m/s]/2?[m/s/cm] = 6?cm Comprimento = 2 [m/s/cm]/ 12 [m/s?] = 6 cm

Passo 2: Desenhar o vetor no papel milimetrado

1. Eixo de referência:

   • Desenhe um eixo horizontal (eixo x) e um eixo vertical (eixo y) cruzando-se em um ponto O (origem).

2. Ângulo de 60°:

   • Meça 60° a partir do eixo x (sentido anti-horário). Use um transferidor para precisão.

3. Comprimento do vetor:

   • A partir da origem O, marque um segmento de 6 cm na direção de 60°.

4. Representação do vetor:

   • Desenhe uma seta partindo de O até o ponto final do segmento de 6 cm.

   • Identifique o vetor como A e opcionalmente indique o módulo (12 m/s) e o ângulo (60°).

Resumo do Vetor A

• Módulo (comprimento no papel): 6 cm

• Direção: 60° em relação ao eixo x (anti-horário).

Exemplo Ilustrativo

Se o papel milimetrado tem linhas horizontais e verticais:

• No eixo x, cada 1 cm representa 2 m/s.

• O vetor A será uma diagonal de 6 cm formando 60° com o eixo x.

Observação

• Certifique-se de que o ângulo está correto usando um transferidor.

• Se necessário, calcule as componentes x e y para verificar:

  Ax=12cos?(60°)=6?m/s(3 cm no papel)Ax?=12cos(60°)=6m/s(3 cm no papel)Ay=12sin?(60°)?10,39?m/s(5,2 cm no papel)Ay?=12sin(60°)?10,39m/s(5,2 cm no papel)

Resposta final:
Desenhe um vetor de 6 cm a 60° do eixo x.