2. Analisando a função f(x) = -3x - 5, podemos concluir que :
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5).
c) x = - 5/2 é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
4. Dada a função definida por f (x) = -3x + 1, determine f (-2).
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2. Analisando a função f(x) = -3x - 5, podemos concluir que :
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5).
c) x = - 5/2 é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
Solução
Considere a função f(x) = -3x - 5, derivando
f'(x) = -3 < 0,
Logo o gráfico da função f é decrescente.
Além disso:
Logo, o ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5)
Logo, o único zero da função é x = -5/3
Resposta: São correta b e d
4. Dada a função definida por f (x) = -3x + 1, determine f (-2).
Solução
Considere a função f(x) = -3x +1, avaliando quando x = -2:
f(-2) = -3(-2) + 1
f(-2) = 6 + 1
f(-2) = 7
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2.
Considerando que uma função genérica é: f(x) = ax + b
Para sabermos se o gráfico da função é crescente ou decrescente, devemos analisar o coeficiente que acompanha a icógnita "x", ou seja o "a". Se o coeficiente for positivo, o gráfico é crescente, se o coeficiente for negativo, o gráfico é decrescente.
No caso da função f(x) = -3x - 5, o coeficiente "a" é igual a -3, portanto o gráfico é decrescente.
O ponto onde o gráfico corta o eixo y, necessariamente possui o x = 0. Desse modo, temos:
f(0) = -3*0 - 5 = 0 - 5 = -5
Portanto o ponto onde o gráfico corta o eixo y é (0, -5)
Para calcularmos o zero da função, igualamos o f(x) a 0. Desse modo, temos:
0 = -3x - 5
-3x - 5 = 0 (somente invertendo os lados)
-3x = 5
x = -5/3
Sendo assim, as afirmações corretas são a letra b) e d).
4.
Para calcular o f(-2), devemos igualar o x a -2. Desse modo, temos:
f(x) = -3x + 1
f(-2) = -3*(-2) + 1
f(-2) = 6 + 1
f(-2) = 7
Analisando a função f(x)= -3x-
5, podemos concluir que:
A) O gráfico da função é
crescente
B) x=-5/2 é o zero da função
c) O ponto onde a função corta o
eixo y é (0,3)
D) O gráfico da função é
decrescente
Resposta correta é a letra b
Boa noite, Alessandro!
2) O gráfico da função é decrescente! A função corta o eixo y no ponto (0,-5).
O zero da função é determinado ao resolvermos , assim,
.
4) .
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