Como iniciar essa questão?

Bom dia Francisco. Se a senha numérica tem 6 dígitos e deve ser formada por 5 algarismos diferentes, então terá exatamente dois algarismos iguais. Logo, temos que compreender como desmembrar o problema maior em problemas menores para que possamos resolver sem a necessidade de saber fórmulas de combinatória, encontrando o padrão do exercício. Dessa maneira, para a repetição de algum dígito sendo igual ao primeiro algarismo, podemos ter os seguintes casos: Primeiro e último algarismos iguais: 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 1 Primeiro e penúltimo algarismos iguais: 9 · 9 · 8 · 7 · 1 · 6 Primeiro e antepenúltimo algarismos iguais: 9 · 9 · 8 · 1 · 7 · 6 Primeiro e terceiro algarismos iguais: 9 · 9 · 1 · 8 · 7 · 6 Primeiro e segundo algarismos iguais: 9 · 1 · 9 · 8 · 7 · 6 Perceba que há um padrão em que, ao permutarmos as possibilidades de algarismos iguais teremos a combinação de 6 algarismos 2 a 2 => 6 · 5 · 4! / 4! · 2! = 15 possibilidades. 1 com 6, 1 com 5, 1 com 4, 1 com 3, 1 com 2 2 com 6, 2 com 5, 2 com 4, 2 com 3 3 com 6, 3 com 5, 3 com 4 4 com 6, 4 com 5 5 com 6 Em todas elas, temos que os algarismos distintos podem ter 9 · 8 · 7 · 6 possibilidades (ARRANJO de 9 algarismos em 4 posições), sendo que temos 9 possibilidades para o primeiro algarismo, que não pode ser o número 0. Logo, temos que a quantidade de senhas de 6 dígitos com 5 algarismos diferentes é dada por: 15 · 9 · 9 · 8 · 7 · 6 = 408 240 possibilidades. Espero ter ajudado. Atenciosamente,

10^6 possíveis senhas