Como resolvo essa? por favor

Professora Juliane F.

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O vetor 2i é paralelo ao eixo x, de sentido positivo e comprimento 2. O vetor -3j é paralelo ao eixo y, de sentido negativo, e comprimento 3. Juntos, eles formam um retângulo de lados de comprimento 2 e 3. Logo, sua área vale 6.

Professor Lucas T.

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Respondeu há 6 meses

Para calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j, você pode usar o seguinte procedimento:

1. Calcule o produto vetorial dos dois vetores para obter um novo vetor.

2. A magnitude desse novo vetor será igual à área do paralelogramo.

Vamos calcular o produto vetorial dos vetores 2i e -3j:

2i × -3j = (2 * -3)i × j = -6i × j

Agora, para encontrar a magnitude do vetor -6i × j, lembre-se de que o produto vetorial de dois vetores é igual ao produto das magnitudes dos vetores multiplicado pelo seno do ângulo entre eles. Neste caso, como os vetores i e j são perpendiculares, o seno do ângulo entre eles é 1.

Então, a magnitude do vetor -6i × j é igual a:

|-6| * |i| * |j| * sen(90°) = 6 * 1 * 1 * 1 = 6

Portanto, a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j é igual a 6 unidades quadradas.