Como resolvo esta questão?

Matemática
Utilizando integral, calcule o comprimento do segmento da reta y=3x do ponto (1,3) ao ponto (2,6).
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Renata perguntou há 6 anos

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Professora Vera S.
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Respondeu há 6 anos
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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos

Cara Renata, y = 3x é a equação do seu segmento. Para saber o tamanho que vai de (1,3) até (2,6) você tem que analisar a variação que você tem entre x e y  (dy = 3dx) e a relação que define a distncia de um ponto a origem D = √x2+y2  agora basta você achar como a distancia varia dem relação a X (já que Y varia em função de x ). Aí é só integrar no caminho entre x=1 e x=2. 

Se tiver dúvida, entre em contato que lhe ofereço uma aula online gratuita para explicação. Desenvolver o cálculo aqui é inviável pois não tem equation para escrever integral com limites e etc...  

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Professor Lucas C.
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Respondeu há 6 anos
Trata-se de um problema de cálculo de comprimento de uma curva, em particular, uma reta. Para isso faremos uso de uma fórmula pronto, já que a sua demonstração é dispendiosa para o momento. Primeiramente devemos calcular derivada da função y=f(x)=3x, em relação a x, que é 3. Em seguida, calculamos a integral da raiz quadrada de (1 (3^2)), no intervalo [1, 2] que é raiz quadrada de 10.

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