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Matemática
Sabendo que log a = log10 a. Responda as perguntas abaixo: a) Se log a log a2 = 3, quanto vale a? b) Sendo x=log3 81 e y=log 100, qual o valor da raiz quadrada de 1/x y?
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Roberto perguntou há 5 anos

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Professor Denilson S.
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Respondeu há 5 anos
Como a formatação do texto na questão não está muito clara, segue a resposta com base no que entendi. a ) Se log a loga2 = 3 quer dizer (log a).[log(a^2)]=3 então temos: (log a).[log(a^2)]=3 <==> (log a).(2.log a)=3 <==> 2(log a)^2=3 <==> (log a)^2=3/2 <==> log a =+-(3/2)^(1/2) <==> a = 10^[(3/2)^(1/2)] ou a = 10^[-(3/2)^(1/2)]. b ) Se log(3) 81 = x , onde log(3) 81 é o logaritmo de 81 na base 3, então 3^x=81 , que se resulta e x=4 Se log 100 =y <==> 10^y=100 <==> y=2. Se a parte final da pergunta for qual a raiz quadrada de 1/(xy) então temos: [1/(xy)]^(1/2)=[1/(2.4)]^(1/2)=(1/2).[(1/2)^(1/2)]=(1/2)^(3/2).

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