Conjuntos - diagrama de venn

Professor André C.

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Respondeu há 5 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá Jéssica.

Faça as contas "NORMAL", ou seja, "IGNORE" o símbolo de porcentagem.

Nesse caso, teríamos que o conjunto UNIVERSO é igual a 100 (100%).

Assim, tem-se

15 pessoas apresentam somente o fator A; 

10 pessoas apresentam os fatores A e B;

10 pessoas apresentam os fatores A e C;

5 pessoas apresentam os fatores A, B e C;

Portanto, 40 pessoas possuem o fator A e, consequentemente, 60 pessoas não possuem tal fator.

Temos que 20 pessoas não possuem nenhum fator, pois existem ainda 10 pessoas que possuem os fatores B e C, 15 pessoas que apresentam somente o fator B e 15 pessoas que apresentam somente o fator C. Ou seja, 40 pessoas que possuem algum fator.

Portanto, dentre as 60 pessoas que não possuem o fator A, as 20 pessoas que não possui fator algum representa a porcentagem dada por:

20/60 · 100% = APROXIMADAMENTE 33,3%

Atenciosamente,

Professor Pedro M.

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Respondeu há 5 anos

Olá, Jéssica!
Para começar a questão primeiro devemos notar que o enunciado pede para analisarmos a porcentagem de pessoas que não apresentavam nenhum fator, dentro dos que não apresentavam o fator A. Os que não apresentam o fator A correspondem a apenas 60% da população total. Pois 15% tem apenas A, 10% A e B somente, 10% apenas A e C e 5% todos os três, somando 40% que apresenta o fator A, assim 60% não apresenta esse fator.

É importante aqui notar que todos os dados dizem "somente os fatores", isso quer dizer que eles já estão escritos de forma a não haver intercessão para se preocupar, portanto não existe necessidade de desenhar o diagrama e podemos trabalhar apenas com os números.

Porém, agora dentro desses 60% quantos não apresentam nenhum fator? sabemos que daquels que não apresentam fator A temos aqueles que apresentam somente B, somente C, somente B e C, ou nenhum. Somente B são referentes a 15% do total, e 1/4 de 60%, somente C também 1/4 de 60%, já B e C somam 10% do total, 1/6 de 60%. Esses três juntos totalizam
1/4 + 1/4 + 1/6 = 2/3
assim, 2/3 daqueles que apresentam o fator A apresentam também B ou C, e aqueles que não apresentam nenhum são os 1/3 restantes. E 1/3 de uma população é referente a aproximadamente 33%.