Três cozinheiras preparam os pratos de um bufê em 4 horas. Aos fins de semana, elas precisam trabalhar com um tempo reduzido de 1 hora e 40 minutos e, por essa razão, decidiram contratar mais cozinheiras. A quantidade de cozinheiras a mais necessárias e suficientes para que elas consigam concluir todos os pratos que costumam fazer em dias comuns será igual a:
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
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O pensamento é o seguinte: para resolver devemos fazer uma regra de 3, quanto maior o numero de cozinheiras menor o tempo necessário para concluir os pratos do buffet, ou seja é uma relação inversalmente proporcional. A partir daí chegamos a conclusão que a carga horaria vai passar de 4 horas(240minutos) para 1h40min(100minutos), sendo assim montamos a relação inversalmente proporcional:
Ao transformar horas em minutos facilitamos o entedimento e os cálculos.
Resolvendo chegamos a um resultado de 7,2. Como se tratam de cozinheiras o número deve ser inteiro, já que não existe 0,2 pessoa o número necessário de cozinheiras seria de 8 para concluir o buffet. Ou seja 5 a mais que nos dias normais. Resposta letra C. Alguns professores podem acabar arredondando a resposta para 7(mesmo estando errado levando em conta o enunciado) e isso daria um resultado diferente. Sendo assim cabe indagar ao professor caso necessário.
Por fim, gostaria de salientar que o canal de dúvidas não é o mais adequado para resolver questões, quando for assim mande uma Tarefa ou agende uma Aula, já que através desse menu de dúvidas é mais difícil explicar detalhadamente e sanar dúvidas extras que possam surgir do exercício.
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Para resolver o problema, primeiro determinamos que uma cozinheira realiza 4 horas de trabalho para preparar todos os pratos em um dia comum. Então, as três cozinheiras realizam um total de 12 horas de trabalho (4 x 3 = 12). Em seguida, convertemos o tempo reduzido de 1 hora e 40 minutos para minutos, chegando a 100 minutos.
Para calcular quantas cozinheiras seriam necessárias nesse tempo reduzido, dividimos o tempo total de trabalho em minutos (12 horas = 720 minutos) pelo tempo reduzido por cozinheira (100 minutos). Isso resultou em aproximadamente 7,2 cozinheiras. Como não podemos ter uma fração de cozinheira, arredondamos para cima, chegando a 8 cozinheiras.
Portanto, considerando que já há três cozinheiras contratadas, seriam necessárias mais 5 cozinheiras para concluir todos os pratos no tempo reduzido aos fins de semana.
Resposta: (C) 5.
Primeiro, na questão temos tempo em horas e minutos. Mas só podemos trabalhar com um tipo de medidas. Então, sabemos que 1h equivale a 60 min. Assim, 4:00 ( equivalente a 3 h e 60 min) ( ou 4 * 60 = 240 min). e 1h:40 (60 +40 = 100 min). Dividindo o tempo pelo número de enfermeiras 240/3 = 100/x sendo X o novo total de cozinheiras. Porém, quanto maior o número de enfermeiras, menor a quantidade de horas, é o que chamamos de grandeza inversa. Por isso vamos inverter os valores da segunda coluna.Fazendo multiplicação cruzada, 3C * 240 = 100 x
720C = 100 x = 720/100 x =7,2. Para que a trefa seja completa é preciso um número completo. Com 7 pessoas a tarefa seria incompleta. Logo ser]ao necessárias 8 cozinheiras. Além das 3 que já temos, precisamos de contratar mais 5 para formar as 8. Alternativa correta: C.
Letra C
Para resolver esta questão vamos utilizar o conhecimento de regra de três, para iniciar precisamos lembrar que nosso tempo deve estar na mesma unidade de tempo, como temos horas quebradas, é mais facil converter as horas para minutos do que para decimal, por isso primeiramente vamos realizar as conversões das horas para minutos:
Agora vamos montar nossa regra de tres, mantendo na mesma linha os itens relacionados (3 cozinheiras preparam em 240 minutos), e nas colunas os itens iguais, minutos embaixo de minutos, e x no valor que não são conhecidos ainda.
Devemos agora analisar se a proporiconalidade é direta ou inversa...
Para isso usamos a logica, e fazemos a seguinte pergunta: se meu tempo diminuiu, eu preciso de mais ou de menos cozinheiras?
Como preciso que seja mais rapido o processo, vou precisar de mais cozinheiras, sendo assim o tempo esta diminuindo e as cozinheiras aumentando, por isso nossa proporção é inversamente proporcional e devemos fazer nossa multiplicação reta, ou seja, 3* 240 e x*100
Como obtivemos um valor quebrado, e se trata de pessoas, e não podemos dividir pessoas, vamos arredondar para 8 pessoas, pois 7 pessoas não são suficientes para realizar o processo.
Como já temos 3 contratadas, vamos precisar contratar mais 5 cozinheiras (alternativa C)
Vamos chamar a taxa de trabalho de uma única cozinheira de T e o número total de cozinheiras necessárias em dias comuns de C.
Em dias comuns, três cozinheiras trabalham durante 4 horas, então a quantidade total de trabalho realizado é 3×4×T
Nos fins de semana, com um tempo reduzido de 1 hora e 40 minutos (ou 5/3 de horas), o trabalho deve ser concluído com mais cozinheiras. Assumindo que agora há C cozinheiras, o trabalho realizado em um fim de semana é C× (5/3) ×T.
Como o trabalho é o mesmo, podemos igualar essas duas expressões:
3×4×T=C×(5/3)×T
Simplificando, temos:
12=(5/3)×C
Multiplicando ambos os lados por 3/5, obtemos:
Isso implica que C=7,2. No entanto, o número de cozinheiras deve ser um número inteiro, então precisamos arredondar para cima, já que não podemos ter uma fração de uma cozinheira. Portanto, serão necessárias 8 cozinheiras adicionais para concluir todo o trabalho em dias comuns nos fins de semana.
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