Divisão de polinômios ajuda

Professor Angelo F.

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Respondeu há 8 meses

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Bom dia Camila. Vamos lá:

Se o polinômio x ^ 3 + p * x ^ 2 + q é divisível pelo polinômio x ^ 2 - 6x + 5 então p + q vale:

x ^ 3 + p * x ^ 2 + q = Q(x) (x ^ 2 - 6x + 5); como é divisível, não tem resto (R=0). Q(x) é o polinômio quociente (I).

Vamos encontrar as raizes do polinomio x ^ 2 - 6x + 5: se você usar a formula de Bashra, teremos x1 = 5 e x2 =5.

Vamos então substituir estas raízes na equação (I):

- para x1=5, teremos 125 + 25p+q = 0.

- para x2 = 1, teremos 1 + p + q = 0; Veja que o segundo membro da eq (I) se anula porque são raízes da equação x ^ 2 - 6x + 5.

Temos que resolver o seguinte sistema:

125 + 25p+q = 0

1 + p + q = 0, vamos multiplicar esta equação por -1.

125 + 25p+q = 0

-1 - p - q = 0.

Somando, teremos 124 + 24p = 0, logo p=-124/24 ------>p=-31/6.

Substituindo p, teremos q: -1 + (31/6) - q = 0-------------->q=(31-6)/6 = 25/6.

Somando p+q = -31/6 + 25/6 = -6/6 = -1

Sucesso!!!!!!!!!!!

Professora Maria P.

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Respondeu há 8 meses

Para dividir polinômios podemos seguir a seguinte estratégia:

• Temos x³ no dividendo e x² no divisor, sendo assim x será a primeira parte do nosso resultado já que x(x²) = x³
• Multiplicando nosso divisor por x temos:

• Temos p=-6 e q=5

Sendo assim,

Professor Edson J.

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Respondeu há 8 meses

Inicialmente na divisão teremos x porque eliminamos o

___________________

Resultado:

Agora multiplicaremos por (p+6) e teremos

____________________________________

Resultado: zero, pois são divisíveis. Concluímos que 

E também

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Professor Clefson D.

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Respondeu há 8 meses

Olá, Camila

Dividindo os polinômios:

Para a divisão ser exata:

De (1):

De (3) em (2):

Logo, de (3) e (5):