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Dúvida em matemática 2

Matemática Ensino Médio

Determine a distância do ponto P (-1,2) à reta de equação 2x + y -1 = 0


Escolha uma:
a. Raiz de 5
b. Raiz de 5 sobre 5
c. Raiz de 3 sobre 2
d. 3

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Rafael perguntou há 4 anos

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Professor Mateus F.
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Respondeu há 4 anos
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Bom dia Rafael.

 

Para resolver essa questão basta utilizar a fórmula da distância do ponto a reta. Que é dado por

d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Nesse caso, os valores de a, b e c são os coeficientes da equação da reta. No caso, a = 2, b = 1 e c = 1. Assim,

 

d = \frac{2x_0+y_0-1}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}

Substituindo o valor do ponto x0 = -1 e y0 = 2

d = \frac{|2 (-1) + 2 - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}

 

d = \frac{|-2 + 2 - 1|}{\sqrt{4+1}}

 

d = \frac{|- 1|}{\sqrt{5}} =\frac{1}{\sqrt{5}}

Racionalizando o denominador encontramos:
d = \frac{|- 1|}{\sqrt{5}} =\frac{1}{\sqrt{5}} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}

Resposta item b

 

 

 

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Professor Gilberto P.
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Respondeu há 4 anos

Raiz de 5 sobre 5

2x+y-1=0

a=2

b=1

c=-1

No ponto:

x0=-1

y0=2

Basta aplicar na formula:

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