Dúvida na questão de logaritmo

Professora Elis P.

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Respondeu há 3 anos

Vinícius,

Falta informação neste enunciado:

Quem é o x?

Quem é (na fórmula) o número de bactérias após o início do experimento ou o número de bactérias sobreviventes?

Você pode editar o enunciado ou deletar e postar novamente a questão, terei prazer em ajudá-lo

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Alguém classificou essa minha resposta com -1 voto enquanto eu estava fora da plataforma tentando achar uma resolução para a mesma já que faltava informação, e quando voltei para postar uma possibilidade e ajudar o aluno vi que havia uma classificação negativa.

Nós professores estamos aqui para lhes ajudar e tentar oferecer a melhor resposta, inclusive lhes orientando quanto à falta de informações que nos possibilite entender e resolver o problema. Não temos obrigação de adivinhar o enunciado das questões que aparecem incompletas ou com configurações que não permitem entendimento, e mesmo assim nos desdobramos em tentar resolver os problemas de vocês, usando o raciocínio lógico e testando possibilidades que atendam aos problemas.

Embora não tenhamos obrigação de adivinhar o enunciado, temos o cuidado de informar quando o mesmo está incompleto, incorreto ou ininteligível, pois sabemos que precisam da ajuda, muitas vezes de forma rápida, e nem sempre compreendemos a questão.

Tão logo eu encontrei uma solução vim aqui e editei a minha resposta, porém, claro, a classificação negativa permanece e como a resposta negativada foi a resposta acima, resolvi deixar ambas as respostas aqui, a anterior, e a posterior ao meu trabalho não só de resolver a questão, mas de tentar adivinhar o enunciado.

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Enunciado:

Em um experimento de laboratório sobre esterilização de bactérias pelo calor, constatou-se que as bactérias morrem à medida que a temperatura aumenta, obedecendo à seguinte lei: T = log[B/(B-x)]^10 (na base a), com a>0 e a diferente de 1, sendo T o tempo em minutos em que as bactérias são submetidas ao calor, B o número de bactérias vivas antes do início da esterilização. Supondo que nesse experimento B = 1.500.000 é utilizando log 10 (na base a) = 2,3 é log 2 (na base a) = 0,7, é correto afirmar que o tempo T, necessário para que o número de bactérias mortas seja igual a 80% do número de bactérias vivas antes do início da esterilização, é

A) 16 minutos

B) 20 minutos

C) 28 minutos

D) 32 minutos

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Resposta:

Vinícius,

Falta informação neste enunciado:

Quem é o x?

Quem é (na fórmula) o número de bactérias após o início do experimento ou o número de bactérias sobreviventes?

Usando um raciocínio lógico aqui, vou imaginar que x seja o número de bactérias mortas, pois se forem as sobreviventes não teremos resposta dentre as opções, logo:

B = 1500000

x = 1200000 (80% de B)

T = log_a[B/(B-x)]¹⁰

T = log_a[1500000/300000]¹⁰

T = 10 . log_a[1500000/300000]    ^{(log b/a = lob b - log a)} 

T = 10 . [log_a1500000 - log_a300000] 

T = 10 . [log_a(100000 . 5 . 3) - log_a(100000 . 3)]  ^{(log b.a = lob b + log a)} 

T = 10 . [log_a100000 +  log_a5 + log_a3 - (log_a100000 + log_a3)]

T = 10 . [log_a100000 +  log_a5 + log_a3 - log_a100000 - log_a3]

T = 10 . (log_a5)    ^{5 = 10/2}

T = 10 . [log_a(10/2)]

T = 10 . (log_a10 - log_a2)

T = 10 . (2,3 - 0,7)

T = 10 . 1,6

T = 16

A) 16 minutos

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!