Dúvida na questão:

Question

O dobro da soma de dois números é 1500 e a diferença é 400. Determinar o número. Já sei que as respostas são a = 575 b = 175 ... mas, não sei fazer o processo. Obrigado.

Mikaely M. · Answer

Veja que o dobro da soma de dois números pode ser escrito dessa forma:  2(x+y).  Então O dobro da soma de dois números é 1500 fica: 2(x+y)=1500 E temos ainda que x-y=400. Juntando tudo temos o seguinte sistema: 2(x+y)=1500     chamamos essa de eq1 x-y=400              e essa de eq2 Agora divida cada termo da eq1 por dois. Assim fica:   x+y=750           juntando com a eq2 temos +x-y=400 _____________________________ 2x=1150 ; agora dividimos cada termo por dois x=575. usando esse valor podemos encontrar y. substituindo x na eq2 temos: (575)-y=400 subtraímos 575 dos dois lados 575-575-y=475-575 -y=-175 como ambos tem sinal negativo multiplicamos ambos os termos por -1, daí: x=575 e y=175

Nonato C. · Answer

VARIÁVEIS (PEDIDAS):  X = Número real  Y = Número real  DADOS:  2 (X + Y) = 1500 (Equação 1)  X - Y = 400 (Equação 2)  RESOLUÇÃO:  Uma vez que as duas equações acima formam um sistema e inicialmente dividindo-se a equação 1 por 2 teremos abaixo:  X + Y = 750 (Equação 1 rearranjada, ou seja, com mesmos valores para X e Y, apenas apresentada de outra forma)  X - Y = 400 (Equação 2)  A seguir somando-se agora ambas as equações acima teremos abaixo:  2X = 1150  Dividindo-se a equação acima por 2 teremos abaixo:  X = 575, PRIMEIRO ITEM DA RESPOSTA do exercício.  Agora substituindo-se o valor de X (calculado acima) na equação 1 rearranjada teremos abaixo:  575 + Y = 750  Y = 175, SEGUNDO ITEM DA RESPOSTA do exercício.

Ana C. · Answer

Vamos chamar os números misteriosos de x e y. Assim,  temos esse sistema: 2.(x+y)=1500                    Equação (1) (x-y)=400                           Equação (2)  Isolando a primeira: (x+y)= 1500/2 x+y=750 Vamos isolar um número em função do outro: x=750-y, assim podemos substituir o valor de x na outra equação (2):  x-y=400, e x=750-y, então: 750-y-y=400 -2y=400-750 -2y=-350 y=350/2 =175  Agora, basta substituir esse valor em qualquer uma das nossas equações para ter o valor de x: Utilizando a Eq (2): x-y=400 x-175=400 x=400+175 x=575  Então, 575 e 175 são os valores.

Danilo C. · Answer

Podemos chamar os números de a e b, como você mesmo colocou. O dobro da soma de dois números é 1500: 2.(a+b)=1500 A diferença é 400: a-b=400  Temos duas equações e duas variáveis: I) 2a+2b=1500 II) a-b=400  Podemos simplificar a primeira, dividindo todos os termos por 2: I) a+b=750  Pelo método da soma: a+b=750 a-b=400 ---------- 2a+0=1150 => a=1150/2 => a=575  Substituindo o valor de a na equação I: 575+b=750 b=750-575 b=175

Ataide C. · Answer

Olá J. Paulo,  Comece da seguinte forma:  Sejam dois números a e b teremos as seguintes condições:  2(a+b)=1500 a-b=400  Isolando a:  a=400+b  Substituindo na primeira equação:  2(400+b+b)=1500 400+2b=1500/2 400+2b=750 2b=750-400 2b=350 b=350/2 b=175  Então a=400+175 a=575  Então os números que satisfazem as condições do nosso problema são 175 e 575.

Marcelo B. · Answer

O dobro da soma de dois números --> 2(a+b)=1500 a+b=1500/2 a+b=750  --> a=750-b (1) Diferença de dois números --> a-b=400 (2) Fazendo a substituição de (1) em (2), temos: a-b=400 (750-b) - b = 400 750 - b - b = 400 750 - 2b = 400 750 - 400 = 2b 2 b = 350 b = 350/2 b = 175  a=750 - b a = 750 - 175 a = 575.

Alexandre S. · Answer

1º Passo: fazer a leitura e passar para a linguagem matemática. 2*(a+b) =1500  ( dividi tudo por dois para simplificar a equação) a - b = 400   a+b = 750 a - b = 400 ( cancela b e -b, e soma a+a e 750+400)   2a = 1150 ( retira o valor de a) a=1150/2 a = 575 ( substitui em qualquer equação acima. de  preferencia uma mais fácil)   a + b = 750 ( substitui o valor de a ) 575 + b = 750 b = 750 - 575 b = 175   espero ter te ajudado!

César A. · Answer

2*(a+b) = 1500 (dobro da soma) a-b = 400 (diferença entre eles) Resolvendo: a = 400 + b;  2*(400 + b + b) = 1500 800 + 4b = 1500 4b = 700 b = 175 a = 400 + 175  a = 575

João N. · Answer

Boa tarde, J. Paulo!   Usando as letras  e  que você indicou, nós podemos expressar o dobro da soma desses números por , e pelo enunciado temos que   (1) . A diferença desses números pode ser escrita como  e pelo enunciado  (2). Então, nós temos um sistema com duas equações: , dividindo por 2 dos dois lados da equação (1) temos . Agora, vamos usar o chamado Método da adição para resolver esse sistema. Vamos somar a equação de cima com a equação de baixo: , ou seja,  e portanto . Para encontrar , basta substituir o valor de  em alguma das equações, no caso, vou substituir na equação de cima:  , finalmente, .

Dúvida na questão:

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Está precisando de Aulas Particulares?

Aqui no Profes você encontra os melhores professores particulares, presenciais ou online, para aulas de qualquer assunto!

Lista de exercícios, Documentos, Revisão de texto, trabalho?

Você quer acessar um excelente professor agora mesmo?

Professores particulares de Matemática

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Matemática

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

Dúvida na questão:

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Está precisando de Aulas Particulares?

Aqui no Profes você encontra os melhores professores particulares, presenciais ou online, para aulas de qualquer assunto!

Lista de exercícios, Documentos, Revisão de texto, trabalho?

Você quer acessar um excelente professor agora mesmo?

Professores particulares de Matemática

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Matemática

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.