LINK do exercício: https://cdn.cebraspe.org.br/pas/arquivos/565_PAS3_002_01.pdf
página 9, exercícios 95 e 96. Ambos são de certo ou errado.
GABARITO: ERRADO, CERTO
Dúvida: não sei por onde começar, poderia fazer?
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As raízes dessa equação pode ser obtida pela fatoração:
Raízes reais z= 3 e z= -3
Se fizer uma substituição, verá que as outras raízes são obtidas a partir das raízes da unidade:
A equação inicial fica:
Utilize a fórmula d'moivre:
Isso forma um polígono regular cujos vértices são as raízes da unidade.
Se tomar o ângulo central e fizer uma abertura de até
, verá que é o mesmo ângulo central do polígono se abrir do vértice
até
.
Como os triângulos com vértices no polígono obtido através das raízes da unidade w são congruentes, utilizando proporção e voltando para a variável z, teremos também dois triângulos congruentes fazendo com que os lados correspondentes (opostos ao ângulo central) sejam iguais, i.e.
Para a questão 96)
Os pondos são raízes da unidade com i = 1,2,3,...,12.
.
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