Sejam f(x) e g(x) duas funções trigonométricas definidas por f(x) = sen x e g(x) = sec x. Podemos afirmar que os gráficos dessas funções se interceptam em:
A) Um ponto.
B) Mais de 2 pontos.
C) 2 pontos.
D) Nenhum ponto.
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Boa tarde, Luiza.
Se sobrepor esses dois gráficos, você perceberá que não haverá interseccão de curvas, portanto não existe nenhum ponto.
Obs.: para construir o gráfico da secx, basta contruir o gráfico do cosx e inverter a concavidade das curvas.
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Olá Luiza, boa tarde. Primeiramente devemos ter bem claro o que é sec(x). Em trigonometria sec(x) é igual a (1/cos(x)). Para que analisemos se há pontos de interseção entre estas funções, Teremos de achar o valor de x que pode dar um resultado igual às duas funções.
Ou seja, sec(x)=sen(x).
(1/(cos(x))=sen(x)
cos(x)*(sen(x))=1
Esta equação nos mostra que (cos(x)*sen(x)=1 é impossível
Como cos(x) varia de 0 a 1 e sen(x) também varia de 0 a 1. E eles estão representados no círculo trigonométrico. Não há valores de x que deixam esta função verdadeira.
Assim não há pontos de interseção, para estas funções.
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