Equação do 2o grau

Boa tarde Matheus. Temos que a equação geral de uma função do segundo grau é dada por: f(x) = ax² + bx + c Dessa maneira, como a parábola passa pelo ponto (0, 4), temos que: a·0² + b·0 + c = 4 c = 4 Como a parábola também passa pelos pontos (-1, 6)e (2, -6), temos que: Para o ponto (-1, 6) a·(-1)² + b·(-1) + 4 = 6 => a - b = 6 - 4 => a - b = 2 Para o ponto (2, -6) a·(2)² + b·(2) + 4 = -6 => 4a + 2b = -6 - 4 => 4a + 2b = -10 Portanto, temos o seguinte sistema: a - b = 2 4a + 2b = -10 Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 2a - 2b = 4 4a + 2b = -10 Somando as equações, temos: 6a = -6 => a = -1 a - b = 2 => -1 - b = 2 => -b = 2 + 1 => b = -3 Logo, a função f(x) é dada por: -x² - 3x + 4 Igualando a expressão da função a ZERO, temos: -x² - 3x + 4 = 0 Resolvendo por Bhaskara, temos Delta = b² - 4ac = (-3)² - 4·(-1)·4 = 9 + 16 = 25 As raízes são: x = (-b + Raiz(DELTA))/2a = (3 + 5)/(-2) = 8/-2 = -4 x = (-b - Raiz(DELTA))/2a = (3 - 5)/(-2) = -2/-2 = 1 O vértice é dado por: x = -b/2a = -3/-2 = 3/2 y = -DELTA/4a = -25/-4 = 25/4 Com esses dados é possível construir o esboço do gráfico da função. Atenciosamente,