Equação polinomial

Question

Na equação polinomial x3 - 4x7 + kx - 4 = 0, sendo k um número real, uma das raizes da equação é 1 + i. Então a raiz real dessa equação vale: (Dica: Se 1+i é uma raiz, então o conjugado é raiz. Descubra a 3ª raiz usando uma das relações de Viète-Girard)

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Julia T. · Answer

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Thommysom Q. · Answer

x3 - 4x7 + kx - 4 = 0,  esse (-4x?) não seria (-4x²)?  se for, podemos pensar no seguinte:  x_1 + x_2 + x_3 = 1 + i + 1 - i + x_3 = 2 + x_3.  disso temos que:  Soma = 2 + x_3 -(-4)/1 =2 + x_3 => 4 = 2 + x_3 => x_3 = 2.  De onde segue o resultado letra (b).

André A. · Answer

Letra B

Hefraim V. · Answer

Chamando r de raiz... Na equação  x^3 -4x^2+4x-4, a=1; b=-4; c=4; d=-4 r1+r2+r3= -b/a r1= 1+X r2 = 1-×( o conjugado da primeira) (1+i) + (1-i) + r3 =-(-4)/1 i positivo e negativo se anulam 1+1+r3 = 4 2 +r3=4 r3 = 4-2 r3 =2 Alternativa correta: b

Lucas T. · Answer

2

Equação polinomial

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