Estou com dificuldades de realizar tal exercicio

Professor Gerson O.

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Bom dia , Ju,iane. Tudo bem ?

Professor Ramon C.

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Respondeu há 3 anos

Olá Juliane, tudo bem? Bom dia!

Nesse exercício, vamos estudar as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo. Vamos lá?

No exercício, o avião B-25 decola sob um ângulo de 25º, considerando que ele decola na diagonal, ok? Então, formamos a hipotenusa do nosso triângulo retângulo. Diz ainda que ele percorre a distância de 650 m, distância horizontal, tá joia? Essa distância é um dos catetos, mais precisamente o cateto adjacente ao ângulo de 25º. Pergunta sobre a altura do avião B-25. Essa altura seria o cateto oposto ao ângulo de 25º, beleza? Uma coisa importante é que, por definição a altura forma com o solo horizontal um ângulo reto, isto é, de 90°. Lembre-se sempre disso. Não sabemos a altura, então seja:

cateto oposto = x: altura do avião B-25 na sua decolagem

Observando a figura que deixo em anexo no link: https://prnt.sc/u69fi8, vemos que temos formado um triângulo retângulo, onde a altura é o cateto oposto ao ângulo de 25º e a distância horizontal é o cateto adjacente ao ângulo de 25º, entendeu? Usaremos a Relação Trigonométrica conhecida como Tangente. Temos então:

cateto adjacente=650 m

ângulo=25º

Tg(ângulo)=cateto oposto / cateto adjacente (por definição) (Lembre-se, tangente só existe de ângulo ou arco, ok? Então faz sentido calcular)

Pelas informações:

Tg(25º)=x/650 

Aproximando tg(25º), temos o valor tg(25º)= aproximadamente 0,466

Assim, substituindo, temos:

0,466 = x/650 (pegando o 650 que está dividindo e passando para o primeiro membro multiplicando, vem:)

x = 0,466.650 => x=aprox 302,9 = aprox 303 m de altura

Espero ter ajudado! Bons estudos!