Se tgx = 3/5 . Qual é o valor de sec^2 x?
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Bom dia, Laura. Tudo bem?
sec2x = 1 + tg2x
sec2x = 1 + (3/5)2
sec2x = 1 + 9/25
sec2x = 34/25
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Oi Laura.
Se tgx = 3/5 . Qual é o valor de sec^2 x?
Usando as relações fundamentais de seno e cosseno:
tgx = senx/cosx = 3/5 => isolando seno => senx=3.cosx/5 (l)
secx = 1/cosx
sec^2 x = (1/cosx)^2
sec^2 x = 1/cos^2 x (ll)
Se sen^2 x + cos^2 x = 1 (relação fundamental)
substituindo (l) na relação acima teremos:
(3 cosx/5)^2 + cos^2 x = 1
9 cos^2 x / 25 + cos^2 x = 1 (x25)
9 cos^2 x + 25 cos^2 x = 25
34 cos^2 x = 25
cos^2 x = 25/34 (lll)
Substituindo (lll) em (ll)
sec^2 x = 1/(25/34)
sec^2 x = 34/25
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