A estrutura (Z,∗,•) com as regras de composição a∗b = a a•b = a b , para cada a,b ∈Z é um anel ? (Justifique resposta).
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Olá!
A edição da pergunta está um pouco estranha, não entendi muito bem as regras de composição. Porém posso te guiar para o que você deve fazer a fim de determinar se é um anel. Para tanto, basta verificar se as operações
e
satisfazem as condições de anel, ou seja, verifique que
é um grupo abeliano e que a operação
satisfaz:
Existência de elemento neutro
tal que
;
Associativadade;
Distributiva com relação à operação
tanto à esquerda quanto à direita.
Outra coisa que acabou não fiando tão clara também é se Z representa o conjunto dos números inteiros , ou é um conjunto
qualquer.
Mas tenho certeza que você, tendo todas as informações, conseguirá resolver este exercício sem problemas.
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