Esboce o gráfico das funções y= f(x) abaixo, definidas em domínios convenientes, indicando as interseções com os eixos coordenados, assíntotas horizontais e verticais, pontos de máximo e de mínimo, pontos de inflexão, intervalos de crescimento e decrescimento, e concavidades.
a) y=|x^4 - 5x^2 + 4|
b) |x+1| / x-1
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Para esboçar os gráficos de funções modulares, é bastante conveniente analisar o sinal parte que está dentro do módulo.
Para determinar intervalos de crescimento você deverá analisar o sinal da primeira derivada e concavidade o sinal da segunda derivada
a) y=|x^4 - 5x^2 + 4|
veja que é uma biquadrada, faça t=x^2, fatore ela, destroque a variável e continue fatorando. você vai chegar em:
y=|(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)|
ela tem como raízes -2, -1, 1 e 2. Veja que para x>2 ela será sempre crescente, x=0->y=4, com isso você consegue esboçar o gráfico da função sem o módulo. para visualizar o módulo, toda parte negativa deverá ser "espelhada" pra cima
acho que isso já deve ser suficiente para conseguir. Sugiro utilização de software (ou site) para plotar o gráfico e confirmar se está correto o que fez :)
b) y=|x+1|/(x-1), você deve analisar a função para intervalos: x<-1 e x> 1, tomando cuidado com o valor x=1
espero que com essas dicas seja suficiente para finalizar :)
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