preciso de ajuda na resolução desse exercício:
Suponha que o texto a seguir tenha sido encontrado nos arquivos de um dos astronautas que esteve na Lua.
Quando fui de papel
Ah, de nada sabe o pico mais alto
sobre o direito de estar que conquistei.
No lugar que de meu peso duvidei
um sentido de fuga vertical me dei.
Ao salto.
À vida.
Ao não amor.
A gravidade na Lua é um terço à da Terra.
Sim, lá meu passo foi de papel.
Ao elevar-me na altura mais particular que subi,
quanto esforço, quanta luta.
Resumida em um longo segundo,
a viagem do chão ao topo do salto concluí.
No limite de mim mesmo toquei
e de nada adiantou
o esforço e a luta para me tornar único entre os meus.
Naquele momento ficou claro, foram em vão.
Falhei, não te venci.
No breve instante de topo, parado e sem chão,
olhando a Terra em seu azul imensidão,
resignei-me de que para qualquer lugar que eu fosse
seria sempre eu tua carta de despedida
em triste papel.
Com base no texto acima, calcule a altura que o astronauta atingiu ao saltar na superfície lunar. Considere o salto totalmente vertical e a aceleração da gravidade terrestre igual a 9,9 m/s2.
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O astronauta realiza um movimento uniformemente retardado na vertical, saindo com velocidade máxima e chegando ao repouso e na referência de espaço, regido por
S = S0 + v0t + at²/2
No ponto máximo de sua trajetória, pode-se escrever
S = at²/2
Assim, S = (9,9/3) .1²/2 = 1,65m.
ALTERNATIVA D
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Primeiro vamos separar as informações que temos:
As próximas informações podem ser encontradas no texto deixado pelo astronauta:
Pra facilitar a nossa vida, podemos lembrar que o tempo de subida e descida são sempre iguais no lançamento vertical. Considerando então o movimento de descida com a função horária da posição, temos:
s = s0 + v0.t +a.t² / 2
Posição final s = 0
Posição inicial s0 é o que queremos saber. Vamos chamar de h.
Velocidade inicial v0 é igual a 0.
Aceleração é igual a - 3,3 m/s² (negativo porque aponta pra baixo)
Tempo é igual a 1s.
Substituindo tudo, temos:
0 = s0 -3,3.1² / 2
s0 = 1,65 m
ALTERNATIVA D
Interpretando o poema, podemos identificar as seguintes grandezas:
- Gravidade da Lua = 3,3 m/s^2
- Tempo do movimento = 1 s
Dessa forma, aplicando a fórmula da velocidade, obtemos:
V=v0+at
V=0, pois no ponto mais alto da trajetória há a inversão de movimento.
a = gravidade da lua = 3,3 m/s^2
t = 1s
Assim, 0=v0-3,3*1 --> v0= 3,3m/s
Com a velocidade final e inicial em mãos, podemos jogar os dados no torricelle:
V^2=V0^2-2A*S --> 0^2=3,3^2-2*3,3*s ---> S=1,65 m, Alternativa D
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