“Na química, os logaritmos são utilizados para calcular o pH ( potencial hidrogeniônico) de solução aquosa. O pH é uma escala logarítmica que expressa o grau de acidez de uma solução, sendo "0? pH ? 14". Quando "0? pH < 7", a solução é acida. Se "7< pH ? 14" a solução é básica e quando "pH = 7" a solução é neutra.”Logo: Define-se o potencial hidrogeniônico (pH) de uma solução como o índice que indica sua acidez, neutralidade ou alcalinidade. É encontrado da seguinte maneira:
pH = log 1/h+
01 – Calcule, o pH de uma solução, em que : H? = 1,0 ·10??
02- Para essa solução, com a concentração de íons de hidrogênio de H?= 1,0 ·10?? ela será uma solução acida, Básica ou neutra?
03- Se essa solução fosse água, e com essa concentração de Hidrogênio (H?= 1,0 ·10??) ela seria própria para o consumo humano? Faça uma breve pesquisa sobre o assunto e responda o questionamento.
4-(UNESP) O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar, em quilômetros, detectada pelo altímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica p, em atm, por
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Boa tarde, tudo bom?
Infelizmente não foi possível compreender suas questões 1, 2, 3 e 4 já que o editor aqui do Profes não é o melhor do mundo. Então dentro do que foi possível compreender irei responder.
5. Vale aqui, relembrarmos a definição de um logarítimo: O logarítimo de um número n numa base b é o número real L tal que bL = n. Em outras palavras, dizer que logbn = L é o mesmo que dizer que b elevado ao valor L, resulta em n. Sendo assim, dada a equação logarítimica -1 = log[5](2x/(x+1)), temos:
-1 = log[5](2x/(x+1))
5-1 = 5log[5](2x/(x+1))
Das propriedades de logaritimo, sabemos que 5 elevado ao logarítimo de, digamos y, mas na base 5, resulta em y (isso vale para qualquer natural maior que zero, não apenas o 5). Nesse caso y = 2x/(x+1), assim,
1/5 = 2x/(x+1)
Ressaltando que se x for diferente de -1, podemos multiplicar ambos os lados da equação acima por x + 1, para obtermos:
x + 1 = 10x
Agora, fica fácil de resolver a equação acima, obtemos então x = 1/9.
As questões 6 e 7 faltaram informações.
8. Sabemos que a soma de todos os ângulos na figura deve ser de 90 graus, assim, temos (observação, vou omitir a notação de "graus" por simplicidade, mas tenta em mente que a equação está sujeita à essa notação!)
(x + 40) + 3x + (x - 10) = 90
Resolvendo essa equação de forma usual obtemos:
5x +30 = 90
5x = 60, ou seja, x = 12 graus.
9. Como as retas r e s são paralelas, devemos ter que a soma dos valores dados, resultam em 180 graus, sendo assim, encontrar x se resume à resolver a equação x + (2x + 30) = 180, ou seja, 3x = 150 e portanto, x = 50 graus.
10. Como os ângulos formados são alternos internos, então são congruentes, sendo assim, devemos ter 5x + 8 = 7x - 12, ou seja, 2x = 20, portanto x = 10 graus. Mas o que queremos é a soma dos ângulos, sabendo que eles são iguais e que um deles é dado por 5x + 8, como x = 10, então os ângulos valem 5.10+8 = 58 graus e portanto a soma entre eles é dada por 58 + 58 = 116 graus.
Infelizmente não pude ajudar com todas as questões, mas espero que as que consegui sejam úteis.
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Rogério Dantas
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