Exercicio funcao

Professor Mateus B.

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Respondeu há 4 anos

Fala Lucas, tudo certo?! Vou te ajudar nessa! Vem comigo!

Letra a)

O enunciado afirma que a velocidade é equivalente ao triplo da força peso. Logo:

V = 3*m*g

Sabemos que a equação horaria da posição é dada por :

Y = y₀ + v₀*t + a*t²/2

Como a velocidade é constante (pois o peso é constante), concluímos que a aceleração é nula!

Logo, a equação horaaria da posição se reduz a :

Y = y0 + v0*t

Considerando que partimos da origem, ou seja, da superfície, logo :

Y = v₀*t

Letra b)

Como a esfera de 2 gramas parte primeiro, vamos calcular sua posiçao quando passar os 30s iniciais :

y = 3*m*g*t

y = 3*0,002*g*30

y = 1,8g (posiçao da esfera de 2gramas após os 30s iniciais)

Assim, quando a esfera de 6 gramas partir da superfície, a esfera de 30 gramas já estará nessa profundidade. Portanto a posiçao inicial da esfera de 2 gramas nao será zero! Assim, a equaçao horaria da posiçao para a esfera de 2 gramas é dada por :

y = y₀ + v₀*t

y = 1,8g + v0*t

y=1,8g + 0,06gt (equaçao horária da posiçao da esfera de 2gramas )

Por outro lado, a equaçao horária da poiçao da esfera de 6gramas é dada por : 

y = y₀ +v₀*t

y = 0 + 3*m*g*t

y = 3*0,006*g*t

y = 1,2gt  (equaçao horária da posiçao da esfera de 6gramas )

Quando as esferas estiverem na mesma posiçao, significa que elas estarao na mesma altura. Logo, basta igualar as duas funçoes da posiçao :

y_esfera_2gramas = y_esfera_6gramas = 

1,8g + 0,06gt = 1,2gt

1,8g = 1,2gt - 0,06gt

0,06gt = 1,8g

0,06t = 1,8

t= 1,8/0,06

t=30s

Entendeu Lucas?!!

Qualquer dúvida me chama no whats (62)99186-7966

Valeu! Bons estudos!

Professor João R.

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Respondeu há 4 anos

Boa tarde, Lucas. Envio um link com imagens da resolução da sua questão. Espero que possa te ajudar!

Resolução Exercício