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Só para organizar a conta, então seria assim
A diferença de cubos podemos fatorar sabendo que a raiz cúbica de 64 é 4. Então
A fatoração da diferença de quadrados
Jogando isso na fração
E assim veremos que fazendo as devidas simplificações, teremos, por fim
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Vamos fatorar cada termo separadamente.
Prrimeiro utilizamos a fórmula:
Então, pensando que 64 = 4³, trocamos "a" por "y" e "b" por "4". Fica assim:
Para o segundo termo, pensando que 16 = 4², usamos a diferença de quadrados:
Agora substituímos tudo na expressão:
Cortando os termos semelhantes, sobra apenas:
Acho que o exercício seria calcular o limite quando y vai para zero... mas melhor escrito como outros professores já fizeram... esse limite é 1/4
Parece que você está buscando simplificar a expressão fracionária exponencial. Vou tentar ajudar:
A expressão que você deu é:
sim3-64sim2-16:(sim2+4sim+16)
Primeiro, podemos fatorar o numerador e o denominador:
(sim-4)(sim2+4sim+16)(sim-4)(sim+4):(sim2+4sim+16)
Agora podemos cancelar o fator comumsim2+4sim+16no numerador e no denominador:
1sim+4
Portanto, a expressão simplificada é1sim+4.
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