Um pedaço de fio, com 22 metros de comprimento, é cortado em duas partes cujos comprimentos são a e 22 − a. Com a primeira parte, forma-se um quadrado, já com a segunda parte, forma-se um círculo. Sendo assim, expresse, como função de a, a soma das áreas formadas.
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Olá Leonidas, boa tarde.
Para saibamos a área da primeira figura formada, devemos saber primeiramente o valor de seu lado. Com as informações fornecidas, podemos dizer que a primeira figura se trata de um quadrado com perimetro (a), portanto, sua área será dada por:
A=(l^2) l=a/4.
(a/4)^2=a^2/16.
A segunda figura será um circulo com 2P= 22-a, desta forma a sua área será obtida em função de seu raio, tendo por sua fórmula:
A=(pi*r^2) e o P=2*pi*r=22-a
Logo r=(22-a)/(2*pi).
A=pi*((22-a)/2*pi)^2.
A soma das suas áreas em função de a, será:
Aquadrado + Acírculo= (a^2/16) + pi*((22-a)/2*pi)^2.
Espero ter sido esclarecedor. Qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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