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Função exponencial complicada ii

Matemática Ensino Médio
Como resolver a função: 5^(x+1) + 5^(x+2) + 5^(x+3) = 3.6^(x+2) + 4.6^(x+1)- 17.6^(x-1)
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Leopoldo perguntou há 5 anos

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Professor Sérgio V.
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Vamos lá:

5^(x) . 5^(1) + 5^(x) . 5^(2) + 5^(x) . 5^(3) = 3.6^(x) . 6^(2) + 4.6^(x) . 6^(1) - 17.6^(x) . 6^(-1)
5^(x) . (5 + 25 + 125) = 6^(x) . (108 + 24 - 17/6)
5^(x) . 155 = 6^(x) . 775/6
5^(x) = 6^(x) . 5/6
5^(x)/6^(x) = 5/6
(5/6)^(x) = (5/6)^(1)
x = 1

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Professor Silmax B.
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Olá Leopoldo 5^(x) * 5^(1) + 5^(x) * 5^(2) + 5^(x) *5^(3) = 3*6^(x) * 6^(2) + 4*6^(x) *6^(1) - 17*6^(x) *6^(-1) 5^(x) *(5 + 25 + 125) = 6^(x) * (108 + 24 - 17/6) 5^(x) * 155 = 6^(x) *775/6 5^(x) = 6^(x) * 5/6 5^(x)/6^(x) = 5/6 (5/6)^(x) = (5/6)^(1) x = 1
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Professor Felipe M.
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Respondeu há 5 anos
5^(x+1) + 5^(x+2) + 5^(x+3) = 3.6^(x+2) + 4.6^(x+1)- 17.6^(x-1) (5^x).5 + (5^x).(5^2) + (5^x).(5^3) = 3.(6^x).(6^2) + 4.(6^x).6 - 17.(6^x).(6^-1) Fazendo fator comum em evidência: (5^x).(5 + 25 + 125)=(6^x).((3.36) + 4.6 + 17/6) (5^x).155 = (6^x).(108 + 24 + 17/6) (5^x).155 = (6^x).((648 + 144 + 17)/6) (5^x).155 = (6^x).(775/6) (5^x) = ((6^x)/6).(775/155) (5^x)/(6^x) = (5/6) (5/6)^(x) = (5/6)^(1) x = 1

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