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Função, faturamento e lucro

Matemática Funções
IDCAP - 2018 - Prefeitura de Linhares - ES - Monitor de Educação Infantil Dada a função quadrática f(x) = – x2+12x – 800, onde x representa a quantidade de peças vendidas e f(x) o faturamento mensal de acordo com a quantidade de peças vendidas. Determine o lucro obtido na venda de cada peça quando o lucro máximo é atingido. a) R$ 764,00 b) R$ 382,00 c) R$ 191,00 d) R$ 36,00 e) R$ 6,00 R.: A resposta correta é a letra C, a questão NÃO foi anulada. Qual é o calculo e como é feito para chegar ao resultado R$ 191,00? Obrigado!
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Gustavo perguntou há 5 anos

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Professor Tulio F.
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Respondeu há 5 anos
O valor de x para o resultado mínimo ou máximo de uma função de segundo grau é dado por x = -b /2a. Toda função de segundo grau é descrita por y = ax² + bx + c. Nesse caso a função é y = -x² +12x - 800. Sendo assim, a = -1 e b = 12. O valor de x para o resultado máximo será x =-b/2a x = -12/(2*(-1) x = -12/(-2) x = 12/2 x = 6 O valor resultado máximo, que nesse caso é o faturamento máximo será o valor de y quando x for igual a 6 y = ax² + bx + c y = -x² +12x - 800 y = -6² + 12*6 - 800 y = -36 + 72 - 800 y = -764. O faturamento máximo será -764. Ou seja, está havendo um prejuízo nessa ação. Você pode conferir o gráfico da função no site https://www.geogebra.org/graphing

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