Seja f uma função real definida por f(x) = ax b com a, b Î R e a diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Seja uma função o primeiro grau tal que f(2) = 5 e f(5) = 11. Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(10).
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Boa tarde Mardem, tudo bem?
Esta questão pode ser resolvida de várias maneiras distintas, uma delas é a seguinte:
Uma função do primeiro grau pode ser escrita como y = ax + b, sendo a e b reais e a diferente de zero.
f(2) = 5 então o ponto (2,5) pertence a função, logo podemos escrever 5 = 2a + b
f(5) = 11 então o ponto (5,11) pertence a função, logo podemos escrever 11 = 5a + b
Com as equações acima montamos um sistema de equações do primeiro grau
onde:
2a + b = 5
5a + b = 11
Resolvendo o sistema pelo método da substituição podemos isolar uma variável de uma equação e substituir na outra equação. Faremos isso com a variável b da primeira equação.
b = 5 - 2a
Substituindo na outra equação temos:
5a + (5 - 2a) = 11
5a + 5 - 2a = 11
5a - 2a = 11 - 5
3a = 6
a = 6/3
a = 2
b = 5 - 2a
b = 5 - 2.2
b = 5 - 4
b = 1
Logo a função do primeiro grau é f(x) = 2a + 1
Sendo assim, f(10) = 2.10 + 1 = 20 + 1 = 21
Espero ter ajudado!
Bom domingo!
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