Geo plana

Question

Os lados de um triângulo medem 30 cm, 70 cm e 80 cm. Ao traçarmos a altura desse triângulo em relação ao maior lado, dividiremos esse lado em dois segmentos. Sendo assim, calcule o valor do menor segmento em centímetros e assinale a opção correta.  A15  B14  C13  D12  E11  gabarito a Por que ''o menor segmento'' é a altura e não o m e n? Por que não tem que calcular o valor do x deles x e (80-x) (fazendo a altura) pra saber qual deles é menor?

João S. · Answer

vai ser sim o x ou o 80-x dependendo do que você escolher. O menor segmento vai ser sempre o que está mais próximo do menor lado, nesse caso o seguimento que está próximo ao 30.

Angelo F. · Answer

Bom dia Nicoli. Vamos lá:  Veja a figura acima. O nosso objetivo é encontrar o valor do segmento AD, ilustrado em vermelho com o valor de X.   Repare, no triângulo retângulo ABD, que cos alfa = AD/AB.    cos alfa = X/30   Além disso, no triângulo ABC, podemos aplicar a lei dos cossenos:   70² = 30² + 80² - 2 . 30 . 80 . cos alfa   O que vamos fazer agora é substituir cos alfa por X/30.   70² = 30² + 80² - 2 . 30 . 80 . (X/30)     Agora, basta desenvolvermos essa equação e chegaremos ao valor de X.   4900 = 900 + 6400 - 4800 (X/30)  -2400 = -160 . X X = -2400 / -160 X = 15 A resposta correta é a letra a). Comentários adicionais:   Essa questão também pode ser resolvida aplicando o Teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos ABD e BDC, e igualando os valores de h².  Fazendo isso, encontraremos X = 15. Também pode ser resolvida por meio da fórmula de Heron.  Com ela, podemos obter a área do triângulo e igualar este valor a (base x altura)/2, ou seja, (80h)/2.  Com isso, pegaremos o valor de h.  Com ele, basta encontrar X no triângulo retângulo ABD usando o Teorema de Pitágoras.   Esses dois métodos alternativos também nos levam ao valor de X=15.  Sucesso!!!!!!!

Julia T. · Answer

x=15

João A. · Answer

vai ser sim o x ou o 80-x dependendo do que você escolher. O menor segmento vai ser sempre o que está mais próximo do menor lado, nesse caso o seguimento que está próximo ao 30.

Diego L. · Answer

No contexto dessa questão, quando se fala em ''menor segmento'', refere-se à parte menor do lado que foi dividido pela altura do triângulo.   No triângulo dado, com lados medindo 30 cm, 70 cm e 80 cm, a altura em relação ao lado de 80 cm divide esse lado em dois segmentos. Aquele que é menor é o que corresponde à parte da base que está mais próxima do vértice oposto ao lado de 80 cm. Esse segmento é chamado de ''menor segmento'' na questão.  A razão pela qual não se calcula o valor de ( x ) nos segmentos ( x ) e ( (80 - x) ) para determinar o menor segmento é porque a questão já fornece informações suficientes sobre os lados do triângulo e a altura relativa ao lado de 80 cm. A altura em relação ao lado de 80 cm é o que define o ''menor segmento'' nesse caso.

Fagner B. · Answer

Gabarito está correto. https://prnt.sc/6taQY--M91zy seja m o lado menor e n o maior:    sendo h a altura:  então,    então,  como h2 = h2, podemos escrever:   como , escrevemos:  substituindo n2  lembrando que n = (80 - m), pois m + n = 80, substituindo n:    isolando m:

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