QI-Duas retas perpendiculares r e s se interceptam no ponto P=(5,−1). Os pontos (x,y) da reta r obdecem a equação r:−x+3y+8=0. Os pontos em s que distam 2√10 de P são:
Q2- Seja o paralelepípedo como na figura acima com vetores u⇀=(0,−1,−1), v⇀=(3,0,2)e w⇀=(1,−2,−2).Calcule a altura do paralelepípedo relativa à base contendo u⇀e v⇀.Note que a figura pode não estar na escala correta.
Meus resultados não bateram com as alternativas e não há resolução na lista. Seria de grande ajuda se conseguirem fazer o passoa a passo dessas duas questoes :D
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Oi, Matheus, vou dar só o caminho das pedras. Para as soluções completas, seria mais apropriado você solicitar uma tarefa, já que não é uma dúvida pontual.
Na 1ª questão, você vai utilizar o fato de que o produto dos coeficientes angulares das duas retas é , já que elas são perpendiculares. Com o coeficiente angular da reta s, e sabendo que ela passa pelo ponto
, isso é suficiente para calcular a equação de s, e aí o restante fica fácil.
Na 2ª questão, a gente não tem acesso à figura, mas eu imagino o que está acontecendo. Se for como eu estou imaginando, minha sugestão é vc calcular a área da base fazendo o produto vetorial , e em seguida o volume do paralelepípedo fazendo o produto triplo
. Aí é só dividir o volume pela área.
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01. Através da reta r, temos que
Assim, temos que o coeficiente angular da reta r é .
Como as retas são perpendiculares, temos que
Agora conseguimos escrever a equação da reta s, além disso sabemos que o ponto P pertence a reta, logo
Agora, enunciado na minha concepção está confuso, ele quer que a distância entre dois pontos seja , ou a distância entre a reta s e o ponto P seja de
, de qualquer forma espero que tenha te ajudado
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