Suponha que v1, v2, v3, v4 sejam vetores em R3, responda:
a) estes quatros vetores são dependentes porque?
b) os dois vetores v1 e v2 serão dependentes se ?
c) os vetores v1 e (0,0,0) são dependentes porque?
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a) porque o número de vetores (4) é maior do que a dimensão do espaço R3 (que é 3)
b) dois vetores são dependentes se pelo menos um puder ser escrito como combinação linear dos outros. Sendo só dois, isso significa que eles são múltiplos.
v1=a.v2
ou v2=a.v1
com "a" real.
c) porque o vetor nulo é múltiplo de v1. Se multiplicarmos v1 por zero, obteremos o vetor nulo (é o caso do v2=a.v1 com a=0)
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