Determine a área do quadrilátero ABCD tal que A(-2,6) B=(-0,2) C=(4,0) D(2,4)
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Boa tarde Neto,
Na geometria analítica aprendemos a calcular a área de triângulos pela determinante das coordenadas dos seus pontos. Então para área do quadriátero, podemos resolver dividindo-o em 2 triângulos, por exemplo calculando a a área dos triangulos ABD e BDC e depois somando-as.
Triângulo ABD
| D(abd) = |
| -2 6 1 | -2 6 | 0 2 1 | 0 2 | 2 4 1 | 2 4 |
D(abd) = -4+12+0-4+8+0
D(abd) = 12
Area (abd) = |D|/2 = |12|/2 = 12/2 = 6
Triângulo BDC
| D(bdc) = |
| 0 2 1 | 0 2 | 2 4 1 | 2 4 | 4 0 1 | 4 0 |
D(bdc) = 0+8+0-16-0-4
D(bdc) = -12
Area (bdc) = |D|/2 = |-12|/2 = 12/2 = 6
Área do quadrilátero -= soma das áreas dos triãngulos
6+6 = 12 unidades de área
Espero ter ajudado!
Fique com Deus!
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