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Olá Catia, Para analisar temos que considerar primeiro que b é diferente de zero, senão a divisão não existe. Dito isto, vamos rearranjar a equação multiplicando os dois lados por b² (já que b é diferente de zero!):
a² = b² -> a² - b² = 0 -> (a-b)(a+b) = 0 E portanto a = b ou a = -b.
A segunda parte da dúvida imagino que você queira dizer isto:
x = √(11- 6√2)/(√2 - 1)
Multilplicando o lado direito em cima e embaixo por (√2 + 1):
x = (√2 + 1)√(11- 6√2)/(2 - 1) = √(√2 + 1)²(11- 6√2) = √(4 + 2√2 + 1)(11- 6√2) = √(5 + 2√2)(11- 6√2)
x = √(55 - 30√2 + 22√2 - 12√2√2) = √(55 - 8√2 - 12.2) = √(55 - 8√2 - 24) = √(31 - 8√2) que não é um número inteiro!
Ou se você quis dizer:
x = √((11- 6√2)/(√2 - 1))
Multilplicando dentro do radical em cima e embaixo por (√2 + 1):
x = √((√2 + 1)(11- 6√2)/(2 - 1)) = √((√2 + 1)(11- 6√2)) = √(11√2 - 6√2√2 + 11 - 6√2) = √(11√2 - 6.2 + 11 - 6√2)
x = √(11√2 - 12 + 11 - 6√2) = √(5√2 - 1) que também não é um número inteiro!
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