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Olá Maria, primeiramente sobre a pergunta que você fez, a bissetriz de um ângulo reto é 45º, logo para isso ser igual a diagonal de um retângulo, esse retângulo tem que ter seus lados iguais, o único caso em que isso acontece é no quadrado. Sobre a resolução da questão 33 da AFA (Belíssima academia a qual tive o prazer de pertencer) de 95: Iremos chamar o lado AB de X, logo o lado DC também vale X. O segmento de reta AP será chamado de Y. Considerando que BC é igual a 5 e PC igual a 3, usaremos o teorema de pitágoras para descobrir BP: BC² = PC² + BP² 5² = 3² + BP² 25 = 9 + BP² BP² = 16 BP = 4 cm Agora iremos utilizar novamente o teorema de pitágoras no triângulo ADC e no triângulo APB: ? ADC -> Sendo AP = y, diremos que AC = Y + 3 e AD = BC = 5 AC² = DC² + AD² (Y+3)² = X² + 5² Y² + ¨6Y + 9 = X² + 25 (1) X² = Y² + 6Y -16 (Guarde esta informação) ?APB -> AB² = BP² + AP² X² = 4² + Y² (2) X² = 16 + Y² Utilizando a equação (2) na equação (1), temos; 16 + Y² = Y² + 6Y - 16 32 = 6Y Y = 32/6 Y = 16/3 Para encontrar a área do ? APB faremos AP x PB. AP inicialmente era igual a Y, que foi encontrado como 16/3 PB encontramos como valor 4 Logo a área do ? APB é 16/3 x 4 = 64 / 3 Na questão não existe esta opção, acredito que houve um erro de digitação. Em caso de dúvidas, pode entrar em contato.

bissetriz de um ângulo reto é 45º, logo para isso ser igual a diagonal de um retângulo, esse retângulo tem que ter seus lados iguais, o único caso em que isso acontece é no quadrado.

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