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Inequação exponencial

Matemática
Não estou conseguindo resolver essa inequação a)6^(x+2) * 36 ^(4x-5) = 27^(x+3)
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Cesar perguntou há 6 anos

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Professor Rodrigo C.
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2*3^(x+2) * 2^2 * 3^2(4x-5) = 3*3^2(x+3) 8 * 3 ^ (x+2) * 3 ^ 2(4x-5) = 3*3 ^ 2 (x+3) 8* 3 ^ ((x+2) + 8x - 10) = 3 ^ 2(x+3)+1 (i) 8 * 3 ^ (x + 2 + 8x - 10) = 3 ^ (2x + 7) (ii) Divida ambos os lados por (ii) 8 * 3 ^ ( x + 2 + 8x - 10 - 2x - 7) = 1 Implica em dizer que: 3^ (7x -15) = 1/8 Por definição, logaritmo é o expoente. Você calcula no excel ou calculadora científica: logaritmo de 0,125 na base 3 = - 1,89279 = 7x - 15 7x = 15 - 1,89279 x = 1,87

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Professor Álvaro W.
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Respondeu há 6 anos
Boa tarde, César, tudo bom? 6^(x+2)*6^(8x-10)=27^(x+3) 6^(9x-8)=27^(x+3) 6^(9x-8)=3^3(x+3) 6^(9x-8)=3^(3x+9) Log6^(9x-8)=log3^(3x+9) Log6^(9x-8)=log3^(3x+9) (9x-8)*log6 = (3x+9)*log3 (9x-8)*log6/log3 = (3x+9) (9x-8)*(log2*3)/log3 = 3x+9 (9x-8)*(log2+log3)/log3 = 3x+9 Se a questão lhe der os logs de 2 e 3, é só substituir e fazer a conta. Espero ter ajudado e bons estudos!

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