O(s) valor(es) de x que resolve (m) a equação log x = log 36 - log (x - 5) é (são) :
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Maria,
O(s) valor(es) de x que resolve (m) a equação log x = log 36 - log (x - 5) é (são)
Por partes:
log a - log b = log (a/b), então:
log 36 - log (x - 5) = log [36 / (x - 5)]
logo:
log x = log [36 / (x - 5)]
por consequencia:
x = 36 / (x - 5)
x(x - 5) = 36
x2 - 5x - 36 = 0
delta = 169
raiz delta = 13
x = (5 +- 13) / 2
x' = (5 + 13) / 2 = 9
x'' = (5 - 13) / 2 = -4
Portanto os valores de x que atendem à equação são -4 e 9
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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Boa tarde, Maria. Tudo bem?
obs.:
Não podemos esquecer as condições de existência do logaritimo:
logb a = k
a: logaritmando
b : base
k: logaritmo
Condição de existência: a > 0 e b > 0 e b diferente de 1
Se você colocar o - 4 no lugar do x na equação teremos log (-4) que não existe.
Sendo assim, a solução é:
S = {9}
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