Matemática 2 questões

Na questão 1, não há uma resposta dentro das alternativas, pois a lei de formação provável é:

Na questão 2, como temos uma função do 2º grau, podemos encontrar algumas definições dentre elas, determinar as raízes por meio da fórmula resolutiva ou por soma e produto. Logo as raízes são:

e .

Bom dia

Espero que esteja bem.

 

Você pode resolver essa questão por sistemas:

Como a função é do 1º Grau 

f(x) = ax + b

 

4 = -2x + b (Multiplique essa equação por -1)

7 = 3x + b  

 

-4 = 2x - b

7 =  3x + b (Some as duas equações)

3 = 5x 

x = 3/5

 

Para encontrar o valor de B, substitua o valor de "X" em qualquer equação

-2x + b = 4

-2(3/5) + b = 4

-6/5 + b = 4

b = 4 + 6/5

b = 26/5

 

Segunda questão

f(x) = x^2 - 5x + 6

Os coeficientes da função são:

a = 1 (Concavidade para cima)

b = -5 ( Soma oposta das raízes x1 = 2 , x2 = 3)

c = 6 (Produto entre as raízes x1 = 2,  x2 = 3)

  Alternativa D

 

Espero ter te ajudado

Bons estudos

Prof Tavares

 

 

  

Vamos lá! A primeira questão pede a lei de formação de uma função afim, que é representada por f(x) = mx + b, ou entao y = mx + b (as duas são a mesma coisa) A questão dá o par ordenado A(-2, 4) e B(3, 7). Sabemos que em pares ordens o primeiro número repressão o X e o segundo representa o Y, dessa forma: (X, Y). Portanto podemos montar um sistema substituindo X e Y na lei de formação y = mx + b. Portanto 4 = -2m + b (equação 1) 7 = 3m + b (equação 2) Perceba que resolvendo esse sistema encontraremos m e b, assim: b = 4 + 2m (isolando a equação 1) 7 = 3m + 4 + 2m (substituindo b na equação 2) 7 = 5m + 4 5m = 3 m = 3/5 já que b = 4 + 2m então b= 4 + 2*3/5 b = 4 + 6/5 b = 20/5 + 6/5 b = 26/5 se m = 3/5 e b = 26/5 então a lei de formação dessa função afim é f(x) = 3x/5 + 26/5 ou f(x) = (3x + 26)/5 A segunda questão fornece a função p(x)=x²?5x+6: a) O vértice da parábola está localizado no ponto (2, 1). Para descobrir o vértice, a gente divide as coordenadas em vértice Y e vértice X, e o par ordenado fica assim: (vértice X, vértice Y). A fórmula para descobrir o vértice X é Vx = -b/2a Vx = -(-5)/1 Vx = 5 Como a alternativa afirma que Vx = 2, ela está errada. b) A concavidade da parábola é voltada para baixo. Quando a > 0 a concavidade é voltada para cima, e quando a < 0, a concavidade é voltada para baixo. Como nessa função "a" é positivo, a concavidade é voltada para cima. Errada. c) A função atinge seu valor mínimo quando x=2 O valor mínimo de x nesse caso é o vértice x, que ,como já vimos, é 5. Errada. d) As raízes da equação p(x)=0 são x=2 e x=3. Poderíamos fazer bhaskara para descobrir as raízes, mas Soma e Produto é muito mais simples e rápido quando a = 1, ou seja, podemos resolver desse jeito. Soma = -b Produto = c Soma: _ + _ 5 Produto: _ x _ = 6 Os espaços podem ser substituídos por 2 e 3? Sim, pois 3 x 2 = 6 e 3 + 2 = 5, portanto as raízes são realmente 2 e 3. Correta. Espero ter ajudado, qualquer dúvida fico à disposição para te ajudar.

Na primeira, substituindo os primeiros valores no lugar de x e os segundos valores no lugar de f(x), encontramos a =11 e b= -26. A reposta seria f(x) = 11x -26.  questãoNa segunda questão, a resposta é aletra D. Os vértices da parábola são dados por Xv = -b/2a e Yv = - ?/4a.   Como a= 1, b= -5 e c=6, ? = b^2 -4ac = (-5)^2 -4 * 1 * 6 =25-24=1. Então, Xv = -(-5)/ 2*1=5/2 e Yv = -1/4*1=-1/4. Então a letra A está errada. O valor de a>0, então a concavidade é voltada para cima, a letra B está errada. O valor mínimo é igual aovértice.  Xv =5/2, não 2. A letra C está errada. Colocando P(x) =0, temos x^2 -5x +6=0. Utizando bhaskara pode obter as raízes. Mas como a=1 temos um jeito mais fácil. X` + X`` =-b/a e X`* X`` = c/a . Então, X` + X`` =5 e X`* X`` =6. Dos mútiplos de 6, os únicos que a soma dá 5 são 2 e 3. A resposta D está correta.