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Matemática exercício em duvida

Matemática Ensino Médio

(a) Calcule o valor de sen105º

(b) Admitindo que sen37° = 0,6, calcule o valor de sen74°.

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Juliano perguntou há 4 anos

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Professor Cristiano A.
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Respondeu há 4 anos
Na primeira use sen (60+45). Fórmula do arco da soma: sen (a+ b)= sen a* cos b + sen b* cos a Na segunda use arco duplo sen 2a= 2* sen a* cos a Veja minha Live de Trigonometria: https://youtu.be/ahAsTWl1Mrs

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Professor Elias A.
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Respondeu há 4 anos
a) como Sen (105°) = Sen(60+45) Sen(60°) = 0,866 Sen(45°)= 0,707 Cos(60°)= 0,5 Cos(45°) = 0,707 E utilizadando a fórmula Sen (a+b) = Sen a . Cosb + Sen b . Cos a Fica: Sen(60°+45°)= Sen 60° . Cos 45° + Sen 45° . Cos 60° Sen(60°+45°)= 0,866 . 0,707 + 0,707. 0,5 Sen(60° + 45°) = 0,612262+ 0,3535 Sen(60°+45°)= 0,965762 Logo, Sen 105° = Sen(60°+45°)=0,965762 b) como Sen 37° = 0,6 Calcular Sen 74° Como Sen 37° = 0,6 Então, temos que calcular o cosseno 37° Para isso utilizamos a fórmula fundamental da trigometria (Sen a) ^2 + ( Cos a)^2 = 1 (Sen 37°)^2 + (Cos 37°)^2 =1 ( 0,6)^2 + ( Cos 37°)^2= 1 0,36 + ( Cos 37°)^2= 1 (Cos 37°)^2 = 1 - 0,36 ( Cos 37°)^2 = 0,64 Cos 37° = raiz quadrada de (0,64) Cos 37° = 0,8 Agora calcularmos o valor do Sen 74° Para isso usamos a fórmula Sen 2a = 2 sena . Cos a Então: Sen 74° = Sen 2 . 37° = 2 . Sen 37° . Cos 37° Sen 74° = 2 . 0,6 . 0,8 Sen 74° = 0,96 Espero ter ajudado!

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