Matemática pa pg

Professor Gabriel M.

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Respondeu há 4 anos

OS Oito termos podem ser descritos como:

1, 1+r, 1+2r,1+3r,1+4r,a1+4r,(a1+4r)*q, (ai+4r)*q^2

a1 + 4r = 2 (primeiro termo  da pg) 

1 +4r = 2

4r =2

r = 0,5

a4 = 1 +3r = 2,5

2,5 = (1+ 4*0,5)*q^2

q^2 = 2,5/3 = 5/6 => q = raiz de (5/6)

Professora Vera S.

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Respondeu há 4 anos

A PA é formada pelos cinco primeiros termos:

a1, a2, a3, a4, a5

Sendo que:

a1 = 1

Os três últimos termos formam uma PG.

a6, a7, a8

Mas, para a PG:

a6 é o primeiro termo (a1), que é igual a 2 (primeiro termo da PG é 2)

a7 é o segundo termos (a2)

a8 é o terceiro termo  (a3)

Sendo que: 

a1 = 2

a5 = a6

a5 faz parte dos termos que formam a PA, logo:

a5 = a1 + 4r

Então:

a1 + 4r = a6

1 + 4r = 2

4r = 2 - 1

4r = 1

r = 1/4

Temos também que:

a4 = a7

vamos antes lembrar que:

a7 é o segundo termo da PG, logo será a2

a2 = a1 * q

a2 = 2 * q

voltando:

a4 = a7

Temos que encontar a4

a4 = 1 + 3 * r

a4 = 1 + (3 * 1/4)

a4 = 1 + 3/4

a4 = 7/4

Agora:

a4 = a7 (lembrando que esse a7 é o a2 da PG)

7/4 = a1 * q

7/4 = 2 * q

2 * q = 7/4

q = 7/4 : 2

q = 7/4 * 1/2 (Divisão, onde pelo menos um termo é fração, conserva a primeira emultiplica pelo  inverso da segunda)

q = 7/8

 A razão da PA: r = 1/4

A razão da PG: q = 7/8